题目

与十六进制[1]数 1001 等值的十进制[2]数值是（）。

与十六进制[1]数 1001 等值的十进制[2]数值是（）。

题目解答

答案

十六进制1001转换成十进制数为：

故与十六进制等值的十进制数为4097。

故答案填：4097。

解析

考查要点：本题主要考查十六进制数转换为十进制数的方法，需要掌握权值展开法的应用。

解题核心思路：将十六进制数每一位上的数字乘以对应的16的幂次方，再将所有结果相加。关键点在于正确确定每一位的权值（从右往左依次为$16^0, 16^1, 16^2, \dots$）。

将十六进制数$1001_{(16)}$转换为十进制数的步骤如下：

  1. 确定每一位的权值
    从右往左，每一位对应的权值依次为：

    • 第4位（最左）：$16^3$
    • 第3位：$16^2$
    • 第2位：$16^1$
    • 第1位（最右）：$16^0$

  2. 展开权值并计算
    将每一位的数字乘以对应的权值：
    $1 \times 16^3 + 0 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 1 \times 16^0$

  3. 逐项计算

    • $1 \times 16^3 = 1 \times 4096 = 4096$
    • $0 \times 16^2 = 0 \times 256 = 0$
    • $0 \times 16^1 = 0 \times 16 = 0$
    • $1 \times 16^0 = 1 \times 1 = 1$

  4. 求和
    将所有结果相加：
    $4096 + 0 + 0 + 1 = 4097$