某人射击三次，以 A_i 表示事件“第 i 次击中目标”，则事件“三次中至多击中目标一次”的正确表示为（ ）A. A_1 + A_2 + A_3B. overline(A_1) overline(A_2) + overline(A_1) overline(A_3) + overline(A_2) overline(A_3)C. A_1 overline(A_2) overline(A_3) + overline(A_1) A_2 overline(A_3) + overline(A_1) overline(A_2) A_3D. overline(A_1 A_2 A_3)

本题考查事件的表示以及对“至多击中目标一次”这一条件的理解。解题的关键在于明确“至多击中目标一次”包含“一次都未击中”和“恰好击中一次”这两种情况，然后分别分析每个选项所代表的事件含义。

对各选项的分析

• 选项A：$A_1 + A_2 + A_3$
  根据事件和的定义，$A_1 + A_2 + A_3$表示$A_1$、$A_2$、$A_3$中至少有一个发生，即三次射击中至少击中目标一次，这与“三次中至多击中目标一次”的含义不符，所以选项A错误。
• 选项B：$\overline{A_1} \overline{A_2} + \overline{A_1} \overline{A_3} + \overline{A_2} \overline{A_3}$
  • $\overline{A_1} \overline{A_2}$表示第一次和第二次都未击中目标，此时第三次可能击中也可能未击中；
  • $\overline{A_1} \overline{A_3}$表示第一次和第三次都未击中目标，此时第二次可能击中也可能未击中；
  • $\overline{A_2} \overline{A_3}$表示第二次和第三次都未击中目标，此时第一次可能击中也可能未击中。
    这三个事件的和表示三次射击中至少有两次未击中目标，也就是三次中至多击中目标一次，所以选项B正确。
• 选项C：$A_1 \overline{A_2} \overline{A_3} + \overline{A_1} A_2 \overline{A_3} + \overline{A_1} \overline{A_2} A_3$
  • $A_1 \overline{A_2} \overline{A_3}$表示第一次击中目标，第二次和第三次未击中目标；
  • $\overline{A_1} A_2 \overline{A_3}$表示第二次击中目标，第一次和第三次未击中目标；
  • $\overline{A_1} \overline{A_2} A_3$表示第三次击中目标，第一次和第二次未击中目标。
    这三个事件的和表示三次射击中恰好击中目标一次，没有包含“一次都未击中”的情况，所以选项C错误。
• 选项D：$\overline{A_1 A_2 A_3}$
  根据摩根定律，$\overline{A_1 A_2 A_3}=\overline{A_1}+\overline{A_2}+\overline{A_3}$，表示$A_1$、$A_2$、$A_3$中至少有一个不发生，即三次射击中至少有一次未击中目标，这与“三次中至多击中目标一次”的含义不符，所以选项D错误。