将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻,则在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。()A. 正确B. 错误

本题考查交流电的有效值与直流电的发热比较。关键在于理解交流电的发热由有效值决定，而非最大值。直流电流的发热功率为 $P_{\text{直}} = I_{\text{直}}^2 R$，而交流电流的发热功率为 $P_{\text{交}} = I_{\text{有}}^2 R$，其中 $I_{\text{有}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$。通过计算两者的功率即可判断。

1. 直流电流的发热功率
   直流电流 $I_{\text{直}} = 10\,\text{A}$，功率为：
   $P_{\text{直}} = I_{\text{直}}^2 R = (10)^2 R = 100R.$

2. 交流电流的有效值
   交流电流的最大值 $I_{\text{max}} = 10\,\text{A}$，有效值为：
   $I_{\text{有}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07\,\text{A}.$

3. 交流电流的发热功率
   交流电流的功率为：
   $P_{\text{交}} = I_{\text{有}}^2 R = \left(\frac{10}{\sqrt{2}}\right)^2 R = \frac{100}{2} R = 50R.$

4. 比较功率
   $P_{\text{直}} = 100R > P_{\text{交}} = 50R$，因此直流电流的发热更大，题目中“交流电流发热更大”的说法错误。