题目
函数 f ( x ) = ^2x+3 则 f ' ( -1 ) = ( ) ^2x+3
函数 f ( x ) = 
则 f ' ( -1 ) = ( ) 
题目解答
答案
∵ f ( x ) =
∴ f ' ( x) =
∴f ( x ) = 
∴答案为B
解析
步骤 1：求导
根据指数函数的求导法则，对于函数 $f(x) = e^{g(x)}$，其导数为 $f'(x) = g'(x) \cdot e^{g(x)}$。因此，对于函数 $f(x) = e^{2x+3}$，其导数为 $f'(x) = 2e^{2x+3}$。
步骤 2：代入求值
将 $x = -1$ 代入导数 $f'(x) = 2e^{2x+3}$ 中，得到 $f'(-1) = 2e^{2(-1)+3} = 2e^{1} = 2e$。
根据指数函数的求导法则，对于函数 $f(x) = e^{g(x)}$，其导数为 $f'(x) = g'(x) \cdot e^{g(x)}$。因此，对于函数 $f(x) = e^{2x+3}$，其导数为 $f'(x) = 2e^{2x+3}$。
步骤 2：代入求值
将 $x = -1$ 代入导数 $f'(x) = 2e^{2x+3}$ 中，得到 $f'(-1) = 2e^{2(-1)+3} = 2e^{1} = 2e$。