题目
2. 关于方阵描述不正确的是A. 行数等于列数的矩阵称为方阵B. 三角矩阵一定是方阵C. 任何矩阵都是方阵D. 对角阵一定是方阵
2. 关于方阵描述不正确的是
A. 行数等于列数的矩阵称为方阵
B. 三角矩阵一定是方阵
C. 任何矩阵都是方阵
D. 对角阵一定是方阵
题目解答
答案
C. 任何矩阵都是方阵
解析
本题考查方阵的基本概念,解题思路是根据方阵的定义,对每个选项逐一进行分析判断。
- 选项A:
根据方阵的定义,行数等于列数的矩阵称为方阵。所以选项A的描述是正确的。 - 选项B:
三角矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵。上三角矩阵是主对角线下方元素全为零的方阵,下三角矩阵是主对角线上方元素全为零的方阵。所以三角矩阵一定是方阵,选项B的描述是正确的。 - 选项C:
矩阵是由$m\times n$个数排成的$m$行$n$列的数表,当$m\neq n$时,矩阵不是方阵。例如一个$2\times3$的矩阵,它有$2$行$3$列,行数不等于列数,就不是方阵。所以并不是任何矩阵都是方阵,选项C的描述是不正确的。 - 选项D:
对角阵是除主对角线上的元素外其余元素都为零的方阵。所以对角阵一定是方阵,选项D的描述是正确的。