4.设有5个独立作的元件a,b,c,d,e,它们的可靠概率均为p,分别给出两种-|||-接方式:-|||-a b-|||-b c-|||-c-|||-a/□ e-|||-d e-|||-d (2)-|||-(1)-|||-试求上述两个系统的可靠性.

步骤 1：分析第一种接线方式
第一种接线方式中，系统可靠线路为：a-b-c-e 和 a-d-e。由于元件a、b、c、d、e的可靠概率均为p，因此，系统可靠概率为：
$$
P_0 = P(abce) + P(ade) - P(abce \cap ade)
$$
步骤 2：计算第一种接线方式的可靠概率
$$
P(abce) = P(a)P(b)P(c)P(e) = p^4
$$
$$
P(ade) = P(a)P(d)P(e) = p^3
$$
$$
P(abce \cap ade) = P(abcde) = p^5
$$
因此，第一种接线方式的可靠概率为：
$$
P_0 = p^4 + p^3 - p^5
$$
步骤 3：分析第二种接线方式
第二种接线方式中，系统可靠线路为：a-b，a-c-e，d-c-b，d-e。因此，系统可靠概率为：
$$
P_0 = P(ab) + P(ace) + P(dcb) + P(de) - P(abde) - P(abce) - P(acde) - P(bcde) + P(abcde)
$$
步骤 4：计算第二种接线方式的可靠概率
$$
P(ab) = P(a)P(b) = p^2
$$
$$
P(ace) = P(a)P(c)P(e) = p^3
$$
$$
P(dcb) = P(d)P(c)P(b) = p^3
$$
$$
P(de) = P(d)P(e) = p^2
$$
$$
P(abde) = P(a)P(b)P(d)P(e) = p^4
$$
$$
P(abce) = P(a)P(b)P(c)P(e) = p^4
$$
$$
P(acde) = P(a)P(c)P(d)P(e) = p^4
$$
$$
P(bcde) = P(b)P(c)P(d)P(e) = p^4
$$
$$
P(abcde) = P(a)P(b)P(c)P(d)P(e) = p^5
$$
因此，第二种接线方式的可靠概率为：
$$
P_0 = p^2 + p^3 + p^3 + p^2 - p^4 - p^4 - p^4 - p^4 + p^5 = 2p^2 + 2p^3 - 4p^4 + p^5
$$