int ln (x)^2dx=-|||-A A. ln x-2x+C-|||-B B. ln (x)^2-2x+C-|||-C. ln (x)^2-x+C-|||-D D. ^2ln (x)^2-2x+C

考查要点：本题主要考查不定积分的计算，特别是利用分部积分法处理对数函数的积分。

解题核心思路：

1. 分部积分法的选择：当被积函数为对数函数与多项式的乘积时，通常选择对数函数作为$u$，其余部分作为$dv$。
2. 简化被积函数：利用对数性质$\ln{x^2} = 2\ln|x|$，但直接对原式进行分部积分更直接。
3. 积分过程：通过分部积分展开后，剩余积分需注意化简，避免计算错误。

破题关键点：

• 正确选择分部积分中的$u$和$dv$，确保后续计算简化。
• 注意积分后的常数项处理，避免漏乘系数。

分部积分法步骤：

1. 设$u$和$dv$：
   令$u = \ln{x^2}$，则$du = \frac{2}{x}dx$；
   令$dv = dx$，则$v = x$。

2. 应用分部积分公式：
   $\int \ln{x^2}dx = uv - \int v du = x\ln{x^2} - \int x \cdot \frac{2}{x}dx$

3. 化简剩余积分：
   $\int x \cdot \frac{2}{x}dx = \int 2dx = 2x + C$

4. 合并结果：
   $\int \ln{x^2}dx = x\ln{x^2} - 2x + C$

选项匹配：
计算结果与选项B完全一致，因此正确答案为B。