题目
5.如图所示,力F在边长为a的正方体顶角A处,则力F对x轴之矩 _(1)(F)=() 。-|||-A. dfrac (sqrt {6)}(3)Fa . B. dfrac (sqrt {3)}(3)Fa C. -dfrac (sqrt {3)}(3)Fa D.0-|||-B F-|||-M D<45-|||-a-|||-B F ol 今-|||-A 45-|||-个 %x A-|||-2题图 4题图 5题图
题目解答
答案
解析: 解: 选B。 力F对x轴之矩为: ${M}_{x}(F)=-F\times \dfrac {\sqrt {2}}{2}a+\dfrac {\sqrt {2}}{2}a\times \dfrac {1}{2}F+\dfrac {\sqrt {2}}{2}a\times \dfrac {1}{2}F=\dfrac {\sqrt {2}}{2}Fa$ 故选B。
B
B
解析
步骤 1：确定力F对x轴之矩的计算方法
力F对x轴之矩的计算公式为：${M}_{x}(F) = \vec{r} \times \vec{F}$，其中$\vec{r}$是从x轴上任一点到力F作用点的矢量，$\vec{F}$是力F的矢量。
步骤 2：确定力F作用点到x轴的距离
根据题目描述，力F作用在正方体顶角A处，边长为a。力F对x轴之矩的计算需要确定力F作用点到x轴的距离。根据图示，力F作用点到x轴的距离为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$。
步骤 3：计算力F对x轴之矩
根据步骤1和步骤2，力F对x轴之矩为：${M}_{x}(F) = -F \times \dfrac{\sqrt{2}}{2}a + \dfrac{\sqrt{2}}{2}a \times \dfrac{1}{2}F + \dfrac{\sqrt{2}}{2}a \times \dfrac{1}{2}F = \dfrac{\sqrt{2}}{2}Fa$。
力F对x轴之矩的计算公式为：${M}_{x}(F) = \vec{r} \times \vec{F}$，其中$\vec{r}$是从x轴上任一点到力F作用点的矢量，$\vec{F}$是力F的矢量。
步骤 2：确定力F作用点到x轴的距离
根据题目描述，力F作用在正方体顶角A处，边长为a。力F对x轴之矩的计算需要确定力F作用点到x轴的距离。根据图示，力F作用点到x轴的距离为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$。
步骤 3：计算力F对x轴之矩
根据步骤1和步骤2，力F对x轴之矩为：${M}_{x}(F) = -F \times \dfrac{\sqrt{2}}{2}a + \dfrac{\sqrt{2}}{2}a \times \dfrac{1}{2}F + \dfrac{\sqrt{2}}{2}a \times \dfrac{1}{2}F = \dfrac{\sqrt{2}}{2}Fa$。