题目
35.（3.0分）答案支持对/错.已知二维随机变量（X,Y）的联合分布函数F(x,y)，则F_(x)(x)=F(x,+∞)A. 对B. 错
35.（3.0分）答案支持对/错.已知二维随机变量（X,Y）的联合分布函数F(x,y)，则$F_{x}$(x)=F(x,+∞)
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1：理解联合分布函数的定义
联合分布函数 $F(x, y)$ 定义为 $P(X \leq x, Y \leq y)$，即随机变量 $X$ 和 $Y$ 同时小于或等于 $x$ 和 $y$ 的概率。
步骤 2：考虑 $y \to +\infty$ 的情况
当 $y \to +\infty$ 时，事件 $Y \leq y$ 包含了所有可能的 $Y$ 的值，因此 $P(X \leq x, Y \leq y)$ 等价于 $P(X \leq x)$。
步骤 3：得出边缘分布函数
根据步骤 2 的结论，$F(x, +\infty) = P(X \leq x)$，这正是随机变量 $X$ 的边缘分布函数 $F_X(x)$。
联合分布函数 $F(x, y)$ 定义为 $P(X \leq x, Y \leq y)$，即随机变量 $X$ 和 $Y$ 同时小于或等于 $x$ 和 $y$ 的概率。
步骤 2：考虑 $y \to +\infty$ 的情况
当 $y \to +\infty$ 时，事件 $Y \leq y$ 包含了所有可能的 $Y$ 的值，因此 $P(X \leq x, Y \leq y)$ 等价于 $P(X \leq x)$。
步骤 3：得出边缘分布函数
根据步骤 2 的结论，$F(x, +\infty) = P(X \leq x)$，这正是随机变量 $X$ 的边缘分布函数 $F_X(x)$。