题目
6.从一批由5件正品,5件次品组成的产品中,任意取出三件产品,则其中恰有一件次品的概-|||-率为 __ .
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定总的取法数
从10件产品中任意取出3件，总的取法数为组合数C(10,3)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。
步骤 2：确定恰有一件次品的取法数
从5件次品中取1件次品，取法数为C(5,1)；从5件正品中取2件正品，取法数为C(5,2)。根据乘法原理，恰有一件次品的取法数为C(5,1) * C(5,2)。
步骤 3：计算概率
概率 = 恰有一件次品的取法数 / 总的取法数 = [C(5,1) * C(5,2)] / C(10,3)。
从10件产品中任意取出3件，总的取法数为组合数C(10,3)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。
步骤 2：确定恰有一件次品的取法数
从5件次品中取1件次品，取法数为C(5,1)；从5件正品中取2件正品，取法数为C(5,2)。根据乘法原理，恰有一件次品的取法数为C(5,1) * C(5,2)。
步骤 3：计算概率
概率 = 恰有一件次品的取法数 / 总的取法数 = [C(5,1) * C(5,2)] / C(10,3)。