1.写出下列随机试验的样本空间:-|||-(1)抛三枚硬币;-|||-(2)抛三颗骰子;-|||-(3)连续抛一枚硬币,直至出现正面为止;-|||-(4)口袋中有黑、白、红球各一个,先从中任取出一个,放回后再任取出一个;-|||-(5)口袋中有黑、白、红球各一个,先从中任取出一个,不放回后再任取出一个.

样本空间是随机试验所有可能结果的集合，需满足互斥和穷尽。各小题核心思路：

1. 独立事件组合：硬币、骰子等独立重复试验，结果用有序元组表示。
2. 有限与无限：连续抛硬币至出现正面为无限样本空间。
3. 放回与不放回：影响后续结果的可能性，需注意排列组合差异。

第（1）题：抛三枚硬币

• 关键：每枚硬币独立，结果为0（反面）或1（正面）。
• 组合方式：三枚硬币的有序排列，共$2^3=8$种可能。
• 样本空间：$\Omega =\{ (0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1) \}$。

第（2）题：抛三颗骰子

• 关键：每颗骰子独立，结果为1至6。
• 组合方式：三颗骰子的有序排列，共$6^3=216$种可能。
• 样本空间：$\Omega =\{ (x,y,z) \mid x,y,z=1,2,3,4,5,6 \}$。

第（3）题：连续抛硬币至出现正面

• 关键：试验可能无限进行，结果为首次正面出现的位置。
• 组合方式：结果为有限长度的序列，末位必为1（正面）。
• 样本空间：$\Omega =\{ (1),(0,1),(0,0,1),(0,0,0,1),\cdots \}$。

第（4）题：有放回抽取两球

• 关键：放回后每次抽取独立，结果可重复。
• 组合方式：两次抽取的有序排列，共$3 \times 3=9$种可能。
• 样本空间：$\Omega =\{ BB,BW,BR,WB,WW,WR,RB,RW,RR \}$。

第（5）题：不放回抽取两球

• 关键：不放回导致第二次结果依赖第一次。
• 组合方式：两次抽取的有序排列，共$3 \times 2=6$种可能。
• 样本空间：$\Omega =\{ BW,BR,WB,WR,RB,RW \}$。