【题目】一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成,二者半径分别为R1和 R_2 ,筒和圆柱之间充以电介质,电介质和金属的,均可取作1,求此电缆通过电流I(由中心圆柱流出,由圆筒流回)时,单位长度内储存的磁能,并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。

【解析】W_(m1)=∫((B^2)/(2μ_0))dV=1/(2μo)[∫_0^k((μ_0Ir)/(2πR_1))^2⋅2πrdr⋅w=(μ_0I^2)/(4π)(1/4+ln(R_2)/(R_1)) 由于 W_(m1)=L_1I^2/2 ,所以有单位长度电缆的自感系数为L_1=(u_0)/(2π)(1/4+ln(R_2)/(R_1))