若事件A,B相互独立，则A,B必然互不相容.A. ×B. √

考查要点：本题主要考查事件独立性与互不相容性的关系，需要明确两者定义的区别。

解题核心思路：

• 独立事件的定义是$P(A \cap B) = P(A)P(B)$，强调事件间概率的乘积关系。
• 互不相容事件的定义是$P(A \cap B) = 0$，即两事件不可能同时发生。
• 关键点在于判断独立事件是否必然导致交集概率为零。通过构造反例即可推翻命题。

步骤1：理解定义

• 独立事件：若$P(A \cap B) = P(A)P(B)$，则$A$与$B$独立。
• 互不相容事件：若$P(A \cap B) = 0$，则$A$与$B$互不相容。

步骤2：构造反例
假设抛一枚均匀骰子：

• 事件$A$：点数为偶数（$2,4,6$），$P(A) = \frac{1}{2}$。
• 事件$B$：点数为质数（$2,3,5$），$P(B) = \frac{1}{2}$。
• $A \cap B$为点数为$2$，$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$。
• 验证独立性：$P(A)P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \neq \frac{1}{6}$，故不独立。此例不适用。

步骤3：正确反例
抛两次硬币，事件$A$为第一次正面，事件$B$为第二次正面：

• $P(A) = P(B) = \frac{1}{2}$，$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$。
• 满足$P(A \cap B) = P(A)P(B)$，故独立。
• 但$P(A \cap B) = \frac{1}{4} \neq 0$，说明$A$与$B$不互不相容。

结论：独立事件不一定互不相容，原命题错误。