题目
设(x,y)=sin xy,则(x,y)=sin xy
设
,则
题目解答
答案
对中的
求偏导可得，
解析
步骤 1：确定函数
给定函数为$f(x,y)=\sin xy$，其中$x$和$y$是变量。
步骤 2：对$x$求偏导
对$f(x,y)$关于$x$求偏导，即计算${f}_{x}(x,y)$。根据链式法则，$\sin xy$的导数是$\cos xy$乘以$xy$对$x$的导数。$xy$对$x$的导数是$y$（因为$y$被视为常数）。
步骤 3：计算偏导数
因此，${f}_{x}(x,y)=\cos xy\times y=y\cos xy$。
给定函数为$f(x,y)=\sin xy$，其中$x$和$y$是变量。
步骤 2：对$x$求偏导
对$f(x,y)$关于$x$求偏导，即计算${f}_{x}(x,y)$。根据链式法则，$\sin xy$的导数是$\cos xy$乘以$xy$对$x$的导数。$xy$对$x$的导数是$y$（因为$y$被视为常数）。
步骤 3：计算偏导数
因此，${f}_{x}(x,y)=\cos xy\times y=y\cos xy$。