从[0，1]区间中任取两个数，求两数之积不超过(1)/(2)的概率．

步骤 1：定义问题
从[0，1]区间中任取两个数，设这两个数分别为x和y，求两数之积xy不超过$\frac{1}{2}$的概率。

步骤 2：确定概率空间
由于x和y都是从[0，1]区间中随机选取的，因此它们的取值范围都是[0，1]。因此，整个概率空间可以表示为一个单位正方形，其中x和y的取值范围分别对应于正方形的两个边。

步骤 3：确定事件区域
两数之积xy不超过$\frac{1}{2}$的区域可以表示为xy≤$\frac{1}{2}$。在单位正方形中，这个区域由曲线y=$\frac{1}{2x}$和x轴、y轴以及直线x=1、y=1围成。因此，我们需要计算这个区域的面积。

步骤 4：计算事件区域的面积
事件区域的面积可以分为两部分：一部分是曲线y=$\frac{1}{2x}$与x轴、y轴以及直线x=1围成的区域，另一部分是直线y=$\frac{1}{2}$与x轴、y轴以及直线x=1围成的区域。因此，事件区域的面积为：
$$
\int_{\frac{1}{2}}^{1}\frac{1}{2x}dx+\frac{1}{2}×1
$$
步骤 5：计算概率
事件区域的面积除以整个概率空间的面积（即单位正方形的面积）即为所求概率。因此，所求概率为：
$$
P=\frac{{∫}_{\frac{1}{2}}^{1}\frac{1}{2x}dx+\frac{1}{2}×1}{1×1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ln2
$$