题目
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是：(1 2 0-|||-A-|||-0 1 0-|||-o o 2-|||-(1 0 2 2-|||-0-|||-B-|||-o 2 0-|||-o 1-|||-C 1 2 0 0-|||-2-|||-0 2 0-|||-0 o 1-|||-D dfrac (1)(2) 1 1-|||-0 1 0-|||-0 0 2A.B.C.D.
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是：
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：计算每个矩阵的特征值
对于矩阵 A，B，C，D，我们首先计算它们的特征值。特征值是通过解特征方程 $det(A - \lambda I) = 0$ 得到的，其中 $A$ 是矩阵，$\lambda$ 是特征值，$I$ 是单位矩阵。
步骤 2：判断特征值的重数
如果一个矩阵的特征值的重数等于其对应的特征向量的个数，那么这个矩阵可以相似于对角矩阵。
步骤 3：检查每个矩阵的特征值和特征向量
对于每个矩阵，我们检查其特征值的重数是否等于其对应的特征向量的个数。
对于矩阵 A，B，C，D，我们首先计算它们的特征值。特征值是通过解特征方程 $det(A - \lambda I) = 0$ 得到的，其中 $A$ 是矩阵，$\lambda$ 是特征值，$I$ 是单位矩阵。
步骤 2：判断特征值的重数
如果一个矩阵的特征值的重数等于其对应的特征向量的个数，那么这个矩阵可以相似于对角矩阵。
步骤 3：检查每个矩阵的特征值和特征向量
对于每个矩阵，我们检查其特征值的重数是否等于其对应的特征向量的个数。