题目

设随机变量X的概率密度为f(x)= { ,0leqslant xleqslant 2 0,else ./.(请最简分数的分子和分母)

设随机变量X的概率密度为 $f(x)=\left \{ ^{\frac{x}{2},0\le x\le 2}_{0,else} \right.$ ，则 $Y=2X-3$ 的数学期望 $E(Y)=$ ____/____.(请最简分数的分子和分母)

题目解答

答案

X的数学期望为 $E\left(X\right)=\int_{-\infty}^{+\infty}xf\left(x\right)dx=\int_0^2\frac{x^2}{2}dx=\frac{x^3}{6}|_0^2=\frac{4}{3}$ ，则Y的数学期望为 $E\left(Y\right)=E\left(2X-3\right)=2E\left(X\right)-3=2\times\frac{4}{3}-3=-\frac{1}{3}$ .

设随机变量X的概率密度为f(x)= { ,0leqslant xleqslant 2 0,else .____/____.(请最简分数的分子和分母)

题目解答

答案

设随机变量X的概率密度为f(x)= { ,0leqslant xleqslant 2 0,else ./.(请最简分数的分子和分母)