题目
a-|||-B-|||-c b-|||-I如图所示,在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a、b、c是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为( )A. Fa>Fb>FcB. Fa<Fb<FcC. Fb>Fc>FaD. Fa>Fc>Fb
如图所示,在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a、b、c是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为( )- A. Fa>Fb>Fc
- B. Fa<Fb<Fc
- C. Fb>Fc>Fa
- D. Fa>Fc>Fb
题目解答
答案
C. F_b>F_c>F_a
解析
考查要点:本题主要考查安培力的计算公式及其应用,重点在于理解电流元受力与磁场方向、电流方向夹角的关系。
解题核心思路:
安培力公式为 $F = BIL \sin\theta$,其中 $\theta$ 是电流方向与磁场方向的夹角。关键点在于分析圆形导线上各电流元的电流方向与磁场方向的夹角 $\theta$,从而比较 $\sin\theta$ 的大小,确定安培力的大小关系。
破题关键:
- 明确磁场方向与圆形导线平面的关系(通常默认磁场方向与导线平面垂直)。
- 根据电流元所在位置,确定其电流方向与磁场方向的夹角 $\theta$。
- 通过 $\sin\theta$ 的大小排序,得出各电流元受力大小关系。
假设磁场方向为水平向右,圆形导线所在的平面为竖直平面(与磁场方向垂直)。各电流元的受力分析如下:
电流元 a(正上方)
- 电流方向:水平向左(切线方向)。
- 磁场方向:水平向右。
- 夹角 $\theta = 180^\circ$,$\sin\theta = 0$。
- 受力:$F_a = BIL \cdot 0 = 0$。
电流元 b(正右方)
- 电流方向:垂直向下(切线方向)。
- 磁场方向:水平向右。
- 夹角 $\theta = 90^\circ$,$\sin\theta = 1$。
- 受力:$F_b = BIL \cdot 1 = BIL$。
电流元 c(斜上方)
- 电流方向:斜向左下方(切线方向)。
- 磁场方向:水平向右。
- 夹角 $\theta = 45^\circ$(假设位于45度位置),$\sin\theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$。
- 受力:$F_c = BIL \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$。
比较结果:
$F_b > F_c > F_a$,对应选项 C。