题目
两点电荷_(1)=(1.5)^5times (10)^-8C,_(1)=(1.5)^5times (10)^-8C,相距r=20cm,计算两点电荷连线中点处的电场强度的大小和方向。(电荷_(1)=(1.5)^5times (10)^-8C在左边,电荷_(1)=(1.5)^5times (10)^-8C在右边_(1)=(1.5)^5times (10)^-8CA.0B._(1)=(1.5)^5times (10)^-8C向左C._(1)=(1.5)^5times (10)^-8C向右D._(1)=(1.5)^5times (10)^-8C向右
两点电荷
,
,相距r=20cm,计算两点电荷连线中点处的电场强度的大小和方向。(电荷
在左边,电荷
在右边
A.0
B.
向左
C.
向右
D.
向右
,
,相距r=20cm,计算两点电荷连线中点处的电场强度的大小和方向。(电荷
在左边,电荷
在右边
A.0B.
向左C.
向右D.
向右题目解答
答案
两点电荷
,
,相距r=20cm,两点电荷在中点处产生的场强大小分别为:
,方向向右;
方向向左。
由于两个点电荷电场强度的方向相反,所以合场强:
,方向向左。
故B正确,ACD错误。
故选:B。
,
,相距r=20cm,两点电荷在中点处产生的场强大小分别为:
,方向向右;
方向向左。由于两个点电荷电场强度的方向相反,所以合场强:
,方向向左。故B正确,ACD错误。
故选:B。
解析
考查要点:本题主要考查点电荷电场强度的计算及矢量叠加原理的应用。
解题思路:
- 确定各电荷在中点产生的场强大小:利用点电荷场强公式 $E = k\frac{q}{r^2}$,其中 $r$ 是电荷到中点的距离(原距离的一半)。
- 判断场强方向:正电荷产生的场强方向远离自身,负电荷则相反。
- 矢量叠加:将两场强的矢量相加,方向相反时取代数差。
关键点:正确区分场强方向,注意单位换算(厘米转米)。
步骤1:计算各电荷在中点的场强大小
- 电荷 $q_1$ 的场强:
$E_1 = k\frac{q_1}{(r/2)^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 1.5 \times 10^{-8}}{(0.1)^2} = 1.35 \times 10^4 \, \text{N/C}$ - 电荷 $q_2$ 的场强:
$E_2 = k\frac{q_2}{(r/2)^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 3.0 \times 10^{-8}}{(0.1)^2} = 2.7 \times 10^4 \, \text{N/C}$
步骤2:判断场强方向
- $q_1$ 在左侧,场强方向向右(正电荷场强方向远离自身)。
- $q_2$ 在右侧,场强方向向左。
步骤3:矢量叠加
- 合场强大小:
$E_{\text{合}} = E_2 - E_1 = 2.7 \times 10^4 - 1.35 \times 10^4 = 1.35 \times 10^4 \, \text{N/C}$ - 方向:因 $E_2 > E_1$,合场强方向向左。