函数 f(z) 在点 z 可导是 f(z) 在点 z 解析的：A. 充分不必要条件B. 充分必要条件C. 必要不充分条件D. 既非充分条件也非必要条件

考查要点：本题主要考查复变函数中解析与可导两个概念之间的逻辑关系，需要明确两者定义的差异及蕴含关系。

解题核心思路：

1. 解析的定义：函数在某点解析，要求在该点的某个邻域内处处可导。
2. 可导的定义：仅要求函数在该点本身满足可导条件，不涉及邻域。
3. 逻辑关系：解析性必然蕴含可导性（必要性），但可导性无法保证解析性（不充分）。

破题关键点：

• 必要性：若函数在某点解析，则必然在该点可导。
• 不充分性：存在仅在一点可导但不解析的例子（如 $f(z)=|z|^2$ 在 $z=0$ 处可导但不解析）。

解析与可导的定义对比：

• 解析：函数 $f(z)$ 在点 $z$ 解析 $\iff$ 存在 $z$ 的某个邻域，使得 $f(z)$ 在该邻域内每一点均可导。
• 可导：函数 $f(z)$ 在点 $z$ 可导 $\iff$ 在该点满足导数定义，但不要求邻域内其他点可导。

逻辑关系分析：

1. 解析 $\Rightarrow$ 可导：
   若 $f(z)$ 在 $z$ 点解析，则根据定义，它在 $z$ 点的邻域内可导，因此必然在 $z$ 点可导。
   结论：解析是可导的充分条件，可导是解析的必要条件。

2. 可导 $\nRightarrow$ 解析：
   仅在 $z$ 点可导，并不能保证在 $z$ 的邻域内可导。例如：

   • 函数 $f(z)=|z|^2$ 在 $z=0$ 处可导（导数为 $0$），但其在任何包含 $z=0$ 的邻域内均不可导（因导数在非零点不存在）。
     结论：可导不是解析的充分条件。

最终结论：
函数在点 $z$ 可导是解析的必要不充分条件。