题目
二年级一、二、三班共有故事书24本。如果三班给二班1本，二班给一班3本，三个班的故事书就同样多，这三个班原来各有多少本书？
二年级一、二、三班共有故事书24本。如果三班给二班1本，二班给一班3本，三个班的故事书就同样多，这三个班原来各有多少本书？
题目解答
答案
我们来一步一步地分析并解决这个问题。
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### 题目分析：
- 三个班共有故事书：**24本**
- 三班给二班1本，二班给一班3本后，三个班的故事书数量**相等**
- 问：**原来三个班各有多少本书？**
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### 设未知数：
设：
- 一班原来有 $ x $ 本书
- 二班原来有 $ y $ 本书
- 三班原来有 $ z $ 本书
根据题意，有以下两个条件：
1. 总数是24本：
$$
x + y + z = 24 \tag{1}
$$
2. 三班给二班1本，二班给一班3本后，三个班书数相等：
- 一班得到3本：变为 $ x + 3 $
- 二班先得到1本，再给出3本：变为 $ y + 1 - 3 = y - 2 $
- 三班给出1本：变为 $ z - 1 $
三个班书数相等：
$$
x + 3 = y - 2 = z - 1 \tag{2}
$$
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### 解方程：
我们设：
$$
x + 3 = y - 2 = z - 1 = a
$$
那么可以表示为：
- $ x = a - 3 $
- $ y = a + 2 $
- $ z = a + 1 $
代入总数公式 (1)：
$$
x + y + z = (a - 3) + (a + 2) + (a + 1) = 3a = 24
$$
解这个方程：
$$
3a = 24 \Rightarrow a = 8
$$
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### 求出各班原来的书数：
- 一班：$ x = a - 3 = 8 - 3 = 5 $
- 二班：$ y = a + 2 = 8 + 2 = 10 $
- 三班：$ z = a + 1 = 8 + 1 = 9 $
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### 验证：
- 三班给二班1本：三班变成8，二班变成11
- 二班再给一班3本：二班变成8，一班变成8
最终三个班各有8本，符合题意。
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### 最终答案：
- 一班原来有：$\boxed{5}$ 本
- 二班原来有：$\boxed{10}$ 本
- 三班原来有：$\boxed{9}$ 本
解析
本题考查整数的四则运算和方程思想的应用。解题的关键思路是先根据三个班书的总数求出最后三个班书同样多时各自的本数，再通过逆向推理，根据各班书的转移情况求出原来各班的本数。
- 求出最后三个班同样多时各自的本数：
已知三个班共有故事书$24$本，当三个班的故事书同样多时，每个班的本数为：$24\div3 = 8$（本） - 根据书的转移情况逆向推理各班原来的本数：
- 一班：一班是得到二班给的$3$本后才有$8$本的，所以原来一班的本数为：$8 - 3 = 5$（本）
- 二班：二班先得到三班给的$1$本，又给了一班$3$本后是$8$本，那么原来二班的本数为：$8 + 3 - 1 = 10$（本）
- 三班：三班是给了二班$1$本后剩下$8$本的，所以原来三班的本数为：$8 + 1 = 9$（本）
- 验证结果：
- 三班给二班$1$本后，三班有$9 - 1 = 8$本，二班有$10 + 1 = 11$本。
- 二班再给一班$3$本后，二班有$11 - 3 = 8$本，一班有$5 + 3 = 8$本。
最终三个班各有$8$本，符合题意。