题目
函数=(e)^3x-2,求dy得( )A.=(e)^3x-2B.=(e)^3x-2C.=(e)^3x-2D.=(e)^3x-2
函数
,求dy得( )
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解：D
对求导：
所以 
故选 D
解析
步骤 1：求导数
对函数$y={e}^{3x-2}$求导，使用链式法则。链式法则指出，如果$y=f(g(x))$，则$y'=f'(g(x))\cdot g'(x)$。这里$f(u)={e}^{u}$，$g(x)=3x-2$，所以$f'(u)={e}^{u}$，$g'(x)=3$。因此，$y'={e}^{3x-2}\times 3$。
步骤 2：计算微分
微分$dy$是导数$y'$乘以自变量的微分$dx$。所以$dy=3{e}^{3x-2}dx$。
对函数$y={e}^{3x-2}$求导，使用链式法则。链式法则指出，如果$y=f(g(x))$，则$y'=f'(g(x))\cdot g'(x)$。这里$f(u)={e}^{u}$，$g(x)=3x-2$，所以$f'(u)={e}^{u}$，$g'(x)=3$。因此，$y'={e}^{3x-2}\times 3$。
步骤 2：计算微分
微分$dy$是导数$y'$乘以自变量的微分$dx$。所以$dy=3{e}^{3x-2}dx$。