题目
2.[填空题]-|||-一质点沿x方向运动,其加速度随时间的变化关系-|||-为 =3+2t(S1), 如果初始时刻质点的速度v0为5-|||-^-1 则当t为3s时,质点的速度 v= __ ^-1 o-|||-第1空:
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定加速度与时间的关系
根据题目，加速度随时间的变化关系为 $a=3+2t$，其中 $a$ 是加速度，$t$ 是时间。
步骤 2：计算3秒时的加速度
将 $t=3$ 代入加速度公式 $a=3+2t$，得到 $a=3+2\times3=9$。
步骤 3：计算3秒时的速度
根据加速度的定义，加速度是速度对时间的变化率，即 $a=\frac{dv}{dt}$。因此，速度 $v$ 可以通过加速度 $a$ 对时间 $t$ 的积分得到。初始时刻的速度为 $v_0=5$，所以速度 $v$ 可以表示为 $v=v_0+\int_{0}^{t}a(t)dt$。将 $a=3+2t$ 代入，得到 $v=5+\int_{0}^{3}(3+2t)dt$。计算积分，得到 $v=5+\left[3t+t^2\right]_{0}^{3}=5+3\times3+3^2=5+9+9=23$。
根据题目，加速度随时间的变化关系为 $a=3+2t$，其中 $a$ 是加速度，$t$ 是时间。
步骤 2：计算3秒时的加速度
将 $t=3$ 代入加速度公式 $a=3+2t$，得到 $a=3+2\times3=9$。
步骤 3：计算3秒时的速度
根据加速度的定义，加速度是速度对时间的变化率，即 $a=\frac{dv}{dt}$。因此，速度 $v$ 可以通过加速度 $a$ 对时间 $t$ 的积分得到。初始时刻的速度为 $v_0=5$，所以速度 $v$ 可以表示为 $v=v_0+\int_{0}^{t}a(t)dt$。将 $a=3+2t$ 代入，得到 $v=5+\int_{0}^{3}(3+2t)dt$。计算积分，得到 $v=5+\left[3t+t^2\right]_{0}^{3}=5+3\times3+3^2=5+9+9=23$。