题目
2.选择题 已知平面x+ky-2z-9=0经过点(5,-4,-6),则k=( ).A. 1B. 2C. 3D. 4
2.选择题 已知平面$x+ky-2z-9=0$经过点(5,-4,-6),则k=( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
题目解答
答案
B. 2
解析
本题考查知识点为平面方程的性质,解题思路是将已知点的坐标代入平面方程,然后通过解方程求出$k$的值。
已知平面方程为$x + ky - 2z - 9 = 0$,且该平面经过点$(5, -4, -6)$。
因为点$(5, -4, -6)$在平面$x + ky - 2z - 9 = 0$上,所以将点$(5, -4, -6)$的坐标代入平面方程中,得到:
$5 + k\times(-4) - 2\times(-6) - 9 = 0$
先计算乘法:
$5 - 4k + 12 - 9 = 0$
再计算加减法:
$(5 + 12 - 9) - 4k = 0$
$8 - 4k = 0$
然后移项可得:
$4k = 8$
最后两边同时除以$4$,解得:
$k = \frac{8}{4}= 2$