题目
排列365412是偶排列。A.对B.错
排列365412是偶排列。
A.对
B.错
题目解答
答案
排列365412的逆序个数：
3的逆序有1、2；
6的逆序有5、4、1、2；
5的逆序有4、1、2；
4的逆序有1、2；
1、2没有逆序。
故排列的逆序个数总和是：11；
故该组排列是奇排列。
本题的答案是：B。
解析
步骤 1：计算逆序数
排列365412的逆序个数：
- 3的逆序有1、2，共2个；
- 6的逆序有5、4、1、2，共4个；
- 5的逆序有4、1、2，共3个；
- 4的逆序有1、2，共2个；
- 1、2没有逆序，共0个。
步骤 2：求总逆序数
将上述逆序数相加，得到总逆序数：2 + 4 + 3 + 2 + 0 = 11。
步骤 3：判断排列的奇偶性
根据排列的逆序数的奇偶性来判断排列的奇偶性。如果逆序数是奇数，则排列是奇排列；如果逆序数是偶数，则排列是偶排列。由于11是奇数，所以排列365412是奇排列。
排列365412的逆序个数：
- 3的逆序有1、2，共2个；
- 6的逆序有5、4、1、2，共4个；
- 5的逆序有4、1、2，共3个；
- 4的逆序有1、2，共2个；
- 1、2没有逆序，共0个。
步骤 2：求总逆序数
将上述逆序数相加，得到总逆序数：2 + 4 + 3 + 2 + 0 = 11。
步骤 3：判断排列的奇偶性
根据排列的逆序数的奇偶性来判断排列的奇偶性。如果逆序数是奇数，则排列是奇排列；如果逆序数是偶数，则排列是偶排列。由于11是奇数，所以排列365412是奇排列。