例3 试描述判断圆 ((x-{x)_(0))}^2+((y-{y)_(0))}^2=(r)^2 和直线 Ax+-|||-By+C=0 位置关系的算法.-|||-..........-|||-..........-|||----|||-.............--|||-................-|||-...........................................................-|||-.....................................-- --

考查要点：本题要求描述判断圆与直线位置关系的算法，核心在于应用点到直线的距离公式，并通过比较距离与圆半径的大小来确定位置关系。

解题思路：

1. 输入必要的参数：圆心坐标、直线方程系数、圆的半径。
2. 计算圆心到直线的距离：利用公式 $d = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$。
3. 比较距离与半径：根据 $d$ 与 $r$ 的大小关系输出相离、相切或相交。

破题关键：正确代入点到直线的距离公式，并明确比较逻辑。

步骤1：输入参数

输入圆心坐标 $(x_0, y_0)$、直线方程系数 $A, B, C$ 以及圆的半径 $r$。

步骤2：计算分子部分 $z_1$

将圆心坐标代入直线方程，计算 $z_1 = Ax_0 + By_0 + C$。这一步对应距离公式中的分子部分。

步骤3：计算分母部分 $z_2$

计算 $z_2 = A^2 + B^2$，对应距离公式中的分母平方项。

步骤4：计算圆心到直线的距离 $d$

根据公式 $d = \dfrac{|z_1|}{\sqrt{z_2}}$，得到圆心到直线的实际距离。

步骤5：判断位置关系

• 若 $d > r$，输出“相离”；
• 若 $d = r$，输出“相切”；
• 若 $d < r$，输出“相交”。