题目
4-5 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的( ）(A)角动量守恒，动能守恒(B)角动量守恒，机械能守恒(C)角动量不守恒,机械能守恒(D)角动量不守恒,动量也不守恒(E)角动量守恒,动量也守恒
4-5 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的( ）
(A)角动量守恒，动能守恒
(B)角动量守恒，机械能守恒
(C)角动量不守恒,机械能守恒
(D)角动量不守恒,动量也不守恒
(E)角动量守恒,动量也守恒
题目解答
答案
当一个卫星在没有外力扭矩作用的情况下环绕地球运动时，根据角动量守恒定律，卫星对地球中心的角动量是守恒的。
同时，如果我们忽略卫星与地球之间的能量损失（例如由于潮汐摩擦），那么该系统的机械能也是守恒的。机械能包括卫星的动能和势能。
我们可以得出，在卫星环绕地球中心作椭圆运动的过程中，卫星对地球中心的角动量是守恒的，并且机械能也是守恒的。
所以，正确的选项是：(B)角动量守恒，机械能守恒。
解析
步骤 1：角动量守恒
在卫星环绕地球中心作椭圆运动的过程中，由于地球和卫星之间的作用力是中心力，即力的方向始终沿着地球和卫星的连线，因此，卫星对地球中心的角动量守恒。
步骤 2：机械能守恒
在卫星环绕地球中心作椭圆运动的过程中，假设没有其他外力做功，那么卫星的机械能（动能和势能之和）是守恒的。因为卫星和地球之间的引力是保守力，引力势能和动能之间可以相互转换，但总机械能保持不变。
步骤 3：动能不守恒
卫星在椭圆轨道上运动时，其速度会随位置变化，因此动能也会变化。在近日点，卫星速度最大，动能最大；在远日点，卫星速度最小，动能最小。因此，动能不守恒。
步骤 4：动量不守恒
由于卫星在椭圆轨道上运动时，其速度方向不断变化，因此动量（速度和质量的乘积）的方向也会变化，所以动量不守恒。
在卫星环绕地球中心作椭圆运动的过程中，由于地球和卫星之间的作用力是中心力，即力的方向始终沿着地球和卫星的连线，因此，卫星对地球中心的角动量守恒。
步骤 2：机械能守恒
在卫星环绕地球中心作椭圆运动的过程中，假设没有其他外力做功，那么卫星的机械能（动能和势能之和）是守恒的。因为卫星和地球之间的引力是保守力，引力势能和动能之间可以相互转换，但总机械能保持不变。
步骤 3：动能不守恒
卫星在椭圆轨道上运动时，其速度会随位置变化，因此动能也会变化。在近日点，卫星速度最大，动能最大；在远日点，卫星速度最小，动能最小。因此，动能不守恒。
步骤 4：动量不守恒
由于卫星在椭圆轨道上运动时，其速度方向不断变化，因此动量（速度和质量的乘积）的方向也会变化，所以动量不守恒。