题目 设 A 是 m×n 矩阵 , 非齐次线性方程组 Ax=b 有解的充分条件是 () A. 秩 r(A)=m B. A 的行向量组线性相关 C. 秩 r(A)=n D. A 的列向量组线性相关

对非齐次线性方程组 Amxnx=b, 设 R(A)=r ，

当 r=m 时，必然可以找到 m 个无关的列向量，

这 m 个向量构成的基，可以表示 m 维空间的所有向量，

不管 b 取何值，都可以表示出来。

若 m<n ，则找出 m 个无关列向量，剩下的，让对应的 x=5 即可，

∴ 当 r=m 时， Ax=b 有解。

故非齐次线性方程组 Ax=b 有解的充分条件是秩 r(A)=m ，

故选：A.