题目
(5)如果函数f(x)在点x0可导,且取得极值,则 '((x)_(0))= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解极值点的定义
极值点是指函数在其定义域内某一点处取得的最大值或最小值。在极值点处，函数的导数为零或不存在。
步骤 2：应用导数的定义
如果函数f(x)在点x0可导，那么在x0处的导数$f'(x_0)$表示函数在该点的瞬时变化率。当函数在x0处取得极值时，函数在x0处的瞬时变化率为零，即$f'(x_0)=0$。
步骤 3：验证结论
根据极值点的定义和导数的定义，可以得出结论：如果函数f(x)在点x0可导，且在x0处取得极值，则$f'(x_0)=0$。
极值点是指函数在其定义域内某一点处取得的最大值或最小值。在极值点处，函数的导数为零或不存在。
步骤 2：应用导数的定义
如果函数f(x)在点x0可导，那么在x0处的导数$f'(x_0)$表示函数在该点的瞬时变化率。当函数在x0处取得极值时，函数在x0处的瞬时变化率为零，即$f'(x_0)=0$。
步骤 3：验证结论
根据极值点的定义和导数的定义，可以得出结论：如果函数f(x)在点x0可导，且在x0处取得极值，则$f'(x_0)=0$。