题目
设2 -2 -4-|||-= -1 3 4-|||-1 -2 -3，2 -2 -4-|||-= -1 3 4-|||-1 -2 -3，且2 -2 -4-|||-= -1 3 4-|||-1 -2 -3，则矩阵2 -2 -4-|||-= -1 3 4-|||-1 -2 -3中第二行的三个元素依次为：______。
设
，
，且
，则矩阵
中第二行的三个元素依次为：______。
题目解答
答案
答案为：7，35，8。本题已知，，且，则根据矩阵乘法计算公式，有：
，
，
。
解析
步骤 1：确定矩阵乘法的计算规则
矩阵乘法的计算规则是：矩阵A的第i行与矩阵B的第j列对应元素相乘后求和，得到矩阵C的第i行第j列的元素。即$C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik}B_{kj}$，其中n是矩阵A的列数或矩阵B的行数。
步骤 2：计算矩阵C的第二行第一列的元素
根据矩阵乘法的计算规则，计算矩阵C的第二行第一列的元素，即$C_{21} = A_{21}B_{11} + A_{22}B_{21} + A_{23}B_{31}$。将矩阵A和B的对应元素代入，得到$C_{21} = (-1)\times 2 + 3\times (-1) + 4\times 3 = -2 - 3 + 12 = 7$。
步骤 3：计算矩阵C的第二行第二列的元素
根据矩阵乘法的计算规则，计算矩阵C的第二行第二列的元素，即$C_{22} = A_{21}B_{12} + A_{22}B_{22} + A_{23}B_{32}$。将矩阵A和B的对应元素代入，得到$C_{22} = (-1)\times (-3) + 3\times 4 + 4\times 5 = 3 + 12 + 20 = 35$。
步骤 4：计算矩阵C的第二行第三列的元素
根据矩阵乘法的计算规则，计算矩阵C的第二行第三列的元素，即$C_{23} = A_{21}B_{13} + A_{22}B_{23} + A_{23}B_{33}$。将矩阵A和B的对应元素代入，得到$C_{23} = (-1)\times 5 + 3\times 3 + 4\times 1 = -5 + 9 + 4 = 8$。
矩阵乘法的计算规则是：矩阵A的第i行与矩阵B的第j列对应元素相乘后求和，得到矩阵C的第i行第j列的元素。即$C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik}B_{kj}$，其中n是矩阵A的列数或矩阵B的行数。
步骤 2：计算矩阵C的第二行第一列的元素
根据矩阵乘法的计算规则，计算矩阵C的第二行第一列的元素，即$C_{21} = A_{21}B_{11} + A_{22}B_{21} + A_{23}B_{31}$。将矩阵A和B的对应元素代入，得到$C_{21} = (-1)\times 2 + 3\times (-1) + 4\times 3 = -2 - 3 + 12 = 7$。
步骤 3：计算矩阵C的第二行第二列的元素
根据矩阵乘法的计算规则，计算矩阵C的第二行第二列的元素，即$C_{22} = A_{21}B_{12} + A_{22}B_{22} + A_{23}B_{32}$。将矩阵A和B的对应元素代入，得到$C_{22} = (-1)\times (-3) + 3\times 4 + 4\times 5 = 3 + 12 + 20 = 35$。
步骤 4：计算矩阵C的第二行第三列的元素
根据矩阵乘法的计算规则，计算矩阵C的第二行第三列的元素，即$C_{23} = A_{21}B_{13} + A_{22}B_{23} + A_{23}B_{33}$。将矩阵A和B的对应元素代入，得到$C_{23} = (-1)\times 5 + 3\times 3 + 4\times 1 = -5 + 9 + 4 = 8$。