6.18 如题6.18图所示,S和S2为两相干波源,振幅均为A1,相距 x/4, S1较S2位相超前-|||-π/2, 求:-|||-(1)S1外侧各点的合振幅和强度;-|||-(2)S2外侧各点的合振幅和强度

考查要点：本题主要考查相干波的干涉条件及合振幅的计算，需结合波源的初始相位差和传播路径差，确定总相位差，进而分析干涉类型。

解题核心思路：

1. 确定总相位差：总相位差由波源的初始相位差和传播路径差引起的相位差共同决定。
2. 判断干涉类型：根据总相位差判断干涉是相加（合振幅最大）还是相消（合振幅最小）。
3. 计算强度：强度与合振幅的平方成正比。

破题关键点：

• 路径差的符号：观察点位置（S1外侧或S2外侧）决定路径差的正负。
• 初始相位差：S1比S2超前$\frac{\pi}{2}$，需代入总相位差公式。

第（1）题：S1外侧的合振幅和强度

确定路径差

在S1外侧，观察点P到S1的距离为$r_1$，到S2的距离为$r_1 + \frac{\lambda}{4}$（因S1与S2相距$\frac{\lambda}{4}$）。

计算总相位差

总相位差公式：
$\Delta \phi = \text{初始相位差} - \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \text{路径差}$
代入数据：
$\Delta \phi = \frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{\lambda} \left( r_1 + \frac{\lambda}{4} - r_1 \right) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = \pi$

计算合振幅

相位差$\Delta \phi = \pi$时，两波反向干涉，合振幅为：
$A = A_1 - A_1 = 0$

计算强度

强度与振幅平方成正比：
$I = A^2 = 0$

第（2）题：S2外侧的合振幅和强度

确定路径差

在S2外侧，观察点P到S2的距离为$r_2$，到S1的距离为$r_2 + \frac{\lambda}{4}$。

计算总相位差

总相位差公式：
$\Delta \phi = \frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{\lambda} \left( r_2 + \frac{\lambda}{4} - r_2 \right) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0$

计算合振幅

相位差$\Delta \phi = 0$时，两波同向干涉，合振幅为：
$A = A_1 + A_1 = 2A_1$

计算强度

强度与振幅平方成正比：
$I = (2A_1)^2 = 4A_1^2$