题目

[4-8] 一质点作简谐振动,其振动方程为x=3X 10'2cos (5 " + 0.25 n) (SI 制) 求振动的振幅、频率和初相位,并求匸Is时的位移和速度。

[4-8] 一质点作简谐振动,其振动方程为

x=3X 10'2cos (5 " + 0.25 n) (SI 制) 求振动的振幅、频率和初相位,并求匸Is时的位移和速度。

题目解答

解:把原振动方程与x=Acos( M+卩)比较可得振幅 A=3X10'2(m)

圆频率 "5开(s'1)

频率 y = —=—= 2.5(Hz)

2t 2t

初相位 "0.25只

把匸Is代入原振动方程,即得该时刻的位移

x|t=1=3X10'2cos (5 开+ 0.25兀)

⏺

振动速度

rlr a

v =一 = -15rxl0 sin(5nr t + 025t) dr

因此r=Is吋的速度

v |i= -15 n X Wsin (5 n + 0.25 h )=0333 (m/s)

[4-91有两个完全相同的弹簧振子。和方,并排放在光滑的水平桌而上,测得它们的周期都是2s。现将两个振子都从平衡位置向右拉开5cm,然后先释放a振子,经过0.5s后,再释放b振子。如果从b振子释放吋开始计吋,求两振子的振动方程.在同一坐标中画出两者的振动曲线,并用旋转矢量表示这两个振动。

解:因两振子的周期相同,所以圆频率也相同,其值为

⏺

设两振子的振动方程分别为

^=Acos ( 5+处)