题目
填空题（共25题，50.0分）44.（2.0分）lim_(xto0)(15x)/(sin3x)=_.
填空题（共25题，50.0分）
44.（2.0分）$\lim_{x\to0}\frac{15x}{\sin3x}=\_.$
题目解答
答案
当 $x \to 0$ 时，$\sin 3x \sim 3x$（利用等价无穷小替换）。因此，
\[
\lim_{x \to 0} \frac{15x}{\sin 3x} = \lim_{x \to 0} \frac{15x}{3x} = \lim_{x \to 0} 5 = 5.
\]
或者，可以使用洛必达法则：
\[
\lim_{x \to 0} \frac{15x}{\sin 3x} = \lim_{x \to 0} \frac{15}{3\cos 3x} = \frac{15}{3} = 5.
\]
两种方法均得出结果为 $5$。
答案：$5$。