题目
三个事件两两独立,一定有三个事件独立A. 正确B. 错误
三个事件两两独立,一定有三个事件独立
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1：定义事件独立性
事件A、B、C两两独立，意味着P(A∩B) = P(A)P(B)，P(A∩C) = P(A)P(C)，P(B∩C) = P(B)P(C)。
步骤 2：定义三个事件独立
三个事件A、B、C独立，意味着P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C)。
步骤 3：分析两两独立与三个事件独立的关系
两两独立并不一定意味着三个事件独立。例如，考虑一个抛硬币的实验，A表示第一次抛硬币正面朝上，B表示第二次抛硬币正面朝上，C表示两次抛硬币结果相同。A、B、C两两独立，但P(A∩B∩C) ≠ P(A)P(B)P(C)。
事件A、B、C两两独立，意味着P(A∩B) = P(A)P(B)，P(A∩C) = P(A)P(C)，P(B∩C) = P(B)P(C)。
步骤 2：定义三个事件独立
三个事件A、B、C独立，意味着P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C)。
步骤 3：分析两两独立与三个事件独立的关系
两两独立并不一定意味着三个事件独立。例如，考虑一个抛硬币的实验，A表示第一次抛硬币正面朝上，B表示第二次抛硬币正面朝上，C表示两次抛硬币结果相同。A、B、C两两独立，但P(A∩B∩C) ≠ P(A)P(B)P(C)。