题目
2 1 -1-|||-29.已知行列式 1 1 1 则 _(31)+(A)_(32)+(A)_(33)= __ _(31)+(A)_(32)-(A)_(33)= __-|||-4 -1 0
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 ${A}_{31}+{A}_{32}+{A}_{33}$
根据行列式的性质，${A}_{31}+{A}_{32}+{A}_{33}$ 可以看作是将第3行的元素分别乘以对应的代数余子式，然后相加。这相当于将第3行的元素替换为1，然后计算新的行列式。
步骤 2：计算 ${A}_{31}+{A}_{32}-{A}_{33}$
同样地，${A}_{31}+{A}_{32}-{A}_{33}$ 可以看作是将第3行的元素分别乘以对应的代数余子式，然后相加。这相当于将第3行的元素替换为1，1，-1，然后计算新的行列式。
步骤 3：计算行列式
计算两个新的行列式，得到 ${A}_{31}+{A}_{32}+{A}_{33}$ 和 ${A}_{31}+{A}_{32}-{A}_{33}$ 的值。
根据行列式的性质，${A}_{31}+{A}_{32}+{A}_{33}$ 可以看作是将第3行的元素分别乘以对应的代数余子式，然后相加。这相当于将第3行的元素替换为1，然后计算新的行列式。
步骤 2：计算 ${A}_{31}+{A}_{32}-{A}_{33}$
同样地，${A}_{31}+{A}_{32}-{A}_{33}$ 可以看作是将第3行的元素分别乘以对应的代数余子式，然后相加。这相当于将第3行的元素替换为1，1，-1，然后计算新的行列式。
步骤 3：计算行列式
计算两个新的行列式，得到 ${A}_{31}+{A}_{32}+{A}_{33}$ 和 ${A}_{31}+{A}_{32}-{A}_{33}$ 的值。