某学生依次进行三门课程的考试,第一门课程考试及格的概率为dfrac (4)(5),以后各门课程考试及格的概率均根据前一门课程考试及格或不及格分别为dfrac (4)(5)和dfrac (4)(5).则该学生第三门课程及格的概率为(). A dfrac (4)(5);B dfrac (4)(5);C dfrac (4)(5);D dfrac (4)(5).

设事件表示第门课程考试及格。

1. 计算的第一种情况：

   若第一门和第二门都及格，即与同时发生时第三门及格的概率为。

   。

   若第一门及格，第二门及格的概率，那么。

   若前两门都及格，第三门及格的概率，所以。

2. 计算的第二种情况：

   若第一门及格，第二门不及格，即与同时发生时第三门及格的概率为。

   第一门及格第二门不及格的概率。

   若第一门及格第二门不及格，第三门及格的概率，所以。

3. 计算的第三种情况：

   若第一门不及格，第二门及格，即与同时发生时第三门及格的概率为。

   第一门不及格的概率。

   若第一门不及格，第二门及格的概率，所以。

   若第一门不及格第二门及格，第三门及格的概率，所以。

4. 计算的第四种情况：

   若第一门和第二门都不及格，即与同时发生时第三门及格的概率为。

   第一门不及格第二门也不及格的概率。

   若前两门都不及格，第三门及格的概率，所以。

5. 最后计算：

  。

综上，答案是 C 选项。