题目
理想气体从同一初态V 1 作等温可逆膨胀或绝热可逆膨胀到达相同的终态压力,则等温可逆膨胀后体积V 2 与绝热可逆膨胀后体积V ' 2 相比________。A. V 2 > V ' 2B. V 2 = V ' 2C. V 2 < V ' 2D. 不确定
理想气体从同一初态V 1 作等温可逆膨胀或绝热可逆膨胀到达相同的终态压力,则等温可逆膨胀后体积V 2 与绝热可逆膨胀后体积V ' 2 相比________。
- A. V 2 > V ' 2
- B. V 2 = V ' 2
- C. V 2 < V ' 2
- D. 不确定
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解理想气体状态方程
理想气体状态方程为 PV = nRT，其中 P 是压力，V 是体积，n 是摩尔数，R 是理想气体常数，T 是温度。对于等温过程，温度 T 保持不变，因此 PV = 常数。对于绝热过程，没有热量交换，因此 PV^γ = 常数，其中 γ 是比热容比。
步骤 2：分析等温可逆膨胀
在等温可逆膨胀过程中，温度 T 保持不变，因此 PV = 常数。当压力从 P1 减小到 P2 时，体积从 V1 增加到 V2，满足 P1V1 = P2V2。
步骤 3：分析绝热可逆膨胀
在绝热可逆膨胀过程中，没有热量交换，因此 PV^γ = 常数。当压力从 P1 减小到 P2 时，体积从 V1 增加到 V'2，满足 P1V1^γ = P2V'2^γ。
步骤 4：比较 V2 和 V'2
由于 γ > 1，因此 V'2^γ > V2^γ。由于 P1V1^γ = P2V'2^γ 和 P1V1 = P2V2，可以得出 V'2 > V2。
理想气体状态方程为 PV = nRT，其中 P 是压力，V 是体积，n 是摩尔数，R 是理想气体常数，T 是温度。对于等温过程，温度 T 保持不变，因此 PV = 常数。对于绝热过程，没有热量交换，因此 PV^γ = 常数，其中 γ 是比热容比。
步骤 2：分析等温可逆膨胀
在等温可逆膨胀过程中，温度 T 保持不变，因此 PV = 常数。当压力从 P1 减小到 P2 时，体积从 V1 增加到 V2，满足 P1V1 = P2V2。
步骤 3：分析绝热可逆膨胀
在绝热可逆膨胀过程中，没有热量交换，因此 PV^γ = 常数。当压力从 P1 减小到 P2 时，体积从 V1 增加到 V'2，满足 P1V1^γ = P2V'2^γ。
步骤 4：比较 V2 和 V'2
由于 γ > 1，因此 V'2^γ > V2^γ。由于 P1V1^γ = P2V'2^γ 和 P1V1 = P2V2，可以得出 V'2 > V2。