3.判断题alpha_(1)=}125的列分块形式，对吗？A 对B 错

### 解析 题目给出了四个向量 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ 和一个矩阵 $A$，要求判断这四个向量是否是矩阵 $A$ 的列分块形式。 首先，我们需要理解什么是矩阵的列分块形式。矩阵的列分块形式是指将矩阵的每一列作为一个向量，这些向量按顺序排列组成矩阵的列。 给定的向量为： \[ \alpha_{1} = \begin{bmatrix}1 \\ 2 \\ 5\end{bmatrix}, \quad \alpha_{2} = \begin{bmatrix}2 \\ 1 \\ 6\end{bmatrix}, \quad \alpha_{3} = \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ 7\end{bmatrix}, \quad \alpha_{4} = \begin{bmatrix}-1 \\ 0 \\ 8\end{bmatrix} \] 给定的矩阵 $A$ 为： \[ A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 & 0 \\ 5 & 6 & 7 & 8\end{bmatrix} \] 我们将矩阵 $A$ 的每一列提取出来，得到： \[ \text{第1列} = \begin{bmatrix}1 \\ 2 \\ 5\end{bmatrix}, \quad \text{第2列} = \begin{bmatrix}2 \\ 1 \\ 6\end{bmatrix}, \quad \text{第3列} = \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ 7\end{bmatrix}, \quad \text{第4列} = \begin{bmatrix}-1 \\ 0 \\ 8\end{bmatrix} \] 比较这些列向量和题目中给出的向量 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$，我们可以看到： \[ \alpha_{1} = \begin{bmatrix}1 \\ 2 \\ 5\end{bmatrix} = \text{第1列} \] \[ \alpha_{2} = \begin{bmatrix}2 \\ 1 \\ 6\end{bmatrix} = \text{第2列} \] \[ \alpha_{3} = \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ 7\end{bmatrix} = \text{第3列} \] \[ \alpha_{4} = \begin{bmatrix}-1 \\ 0 \\ 8\end{bmatrix} = \text{第4列} \] 这说明题目中给出的向量 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ 确实是矩阵 $A$ 的列向量，且顺序一致。 ### 答案 因此，判断题的正确答案是： A 对