题目

设事件A,B,C两两互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4，求P[(A∪B)-C].

设事件A,B,C两两互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4，求P[(A∪B)-C].

题目解答

答案

由于事件 $ A $、$ B $、$ C $ 两两互斥，且 $ P(A) = 0.2 $，$ P(B) = 0.3 $，$ P(C) = 0.4 $，我们有：

  1. $ A \cup B $ 与 $ C $ 互斥（即 $ (A \cup B) \cap C = \emptyset $）。
  2. $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.3 = 0.5 $。
  3. $ (A \cup B) - C $ 表示 $ A \cup B $ 中不属于 $ C $ 的部分，由于 $ A \cup B $ 与 $ C $ 互斥，该部分即为 $ A \cup B $ 本身。

因此，$ P[(A \cup B) - C] = P(A \cup B) = 0.5 $。

答案： $\boxed{0.5}$