已知 = 2,3,-1 ,b=(1,2,1), 则 times a= ()-|||-A: (5,3,-1)-|||-B. (-5,3,-1)-|||-C. (5,-3,1)-|||-D. (-5,3,1)

步骤 1：确定向量 a 和 b
向量 a = (2, 3, -1)，向量 b = (1, 2, 1)。

步骤 2：计算向量 b 与向量 a 的叉乘
向量 b 与向量 a 的叉乘可以表示为 b × a，其结果是一个向量，其分量可以通过行列式计算得到。具体地，b × a 的分量为：
\[ b \times a = \left |\begin{matrix} i & j & k \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & -1 \end{matrix} \right | \]
其中 i, j, k 分别是 x, y, z 方向的单位向量。

步骤 3：计算行列式
根据行列式的计算规则，我们有：
\[ b \times a = i(2 \times (-1) - 1 \times 3) - j(1 \times (-1) - 1 \times 2) + k(1 \times 3 - 2 \times 2) \]
\[ = i(-2 - 3) - j(-1 - 2) + k(3 - 4) \]
\[ = -5i + 3j - k \]
\[ = (-5, 3, -1) \]