过点 ()(2,-3,4) 且与y轴垂直相交的直线方程为

步骤 1：确定直线的方向向量
由于直线与y轴垂直相交，直线的方向向量应与y轴的方向向量垂直。y轴的方向向量为(0,1,0)。因此，直线的方向向量可以是(1,0,0)或(0,0,1)。这里我们选择(1,0,0)作为直线的方向向量，因为这样可以简化方程。

步骤 2：写出直线的参数方程
直线过点(2,-3,4)，方向向量为(1,0,0)，因此直线的参数方程为：
x = 2 + t
y = -3
z = 4
其中t为参数。

步骤 3：将参数方程转换为标准方程
由于y和z的值不随t变化，因此直线的方程可以表示为：
x = 2 + t
y = -3
z = 4
消去参数t，得到直线的方程为：
x - 2 = t
y = -3
z = 4
由于t可以取任意值，因此直线的方程可以表示为：
(x - 2)/1 = (y + 3)/0 = (z - 4)/0
但是，由于分母不能为0，因此直线的方程可以表示为：
x - 2 = t
y = -3
z = 4