如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率v_0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 ( )----- -----------|||----------- ---------+-|||-------------------------- ----- ---------|||-0,lA. 匀加速运动B. 匀减速运动 C. 变加速运动 D. 变减速运动 E. 匀速直线运动

考查要点：本题主要考查运动的合成与分解，以及变加速运动的判断。
解题核心思路：通过分析绳子收缩速度与船的水平速度的关系，建立速度表达式，进一步求导分析加速度是否恒定。
破题关键点：

1. 速度分解：绳子的收缩速度是沿绳子方向的分量，需分解为船的水平速度。
2. 数学推导：通过几何关系和微分，推导船的瞬时速度和加速度表达式，判断加速度是否恒定。

设定滑轮离水面高度为$h$，船到岸的水平距离为$x$，绳子长度为$L = \sqrt{x^2 + h^2}$。
速度关系：

• 绳子收缩速度$v_0$是沿绳子方向的分量，船的水平速度$v_x$满足：
  $v_0 = v_x \cos\theta$
  其中$\cos\theta = \frac{x}{L}$，代入得：
  $v_x = v_0 \frac{L}{x} = v_0 \frac{\sqrt{x^2 + h^2}}{x}.$

加速度分析：
对$v_x$关于时间求导，结合$x$随时间变化的关系：
$a = \frac{dv_x}{dt} = \frac{dv_x}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}.$
计算得：
$a = \frac{v_0^2 h^2}{x^3}.$
结论：加速度$a$与$x^3$成反比，随$x$减小而增大，因此船的加速度不断变化，属于变加速运动。