计算：（x2-1）÷（x-1）．

步骤 1：因式分解
首先，我们注意到分子 \(x^{2}-1\) 可以被因式分解为 \((x+1)(x-1)\)。这是因为 \(x^{2}-1\) 是一个差平方的形式，即 \(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，其中 \(a=x\)，\(b=1\)。

步骤 2：简化表达式
将因式分解后的分子代入原式，得到 \((x+1)(x-1)÷(x-1)\)。由于分母和分子中都有一个 \((x-1)\) 的因子，我们可以将它们约去，得到 \(x+1\)。

步骤 3：验证结果
我们已经将原式简化为 \(x+1\)，这表明原式在 \(x \neq 1\) 的情况下可以简化为 \(x+1\)。这是因为当 \(x=1\) 时，原式中的分母为零，这是不允许的。