题目
8.12 写出下列逻辑函数的对偶式F`及反函数F。-|||-(1) =overline (A)overline (B)+CD;-|||-(2) =[ (Aoverline (B)+C)D+E] G;-|||-(3) =overline (Aoverline {B)+C}+overline (A+overline {BC)} ;

题目解答
答案

解析
步骤 1:对偶式F'的定义
对偶式F'是通过将原逻辑函数中的逻辑运算符和逻辑常量互换得到的。具体来说,将逻辑与(AND)运算符“·”(或省略)换成逻辑或(OR)运算符“+”,将逻辑或运算符“+”换成逻辑与运算符“·”,将逻辑常量0换成1,将逻辑常量1换成0,同时保持变量不变。
步骤 2:反函数F的定义
反函数F是通过将原逻辑函数中的逻辑运算符和逻辑常量互换,并对每个变量取反得到的。具体来说,将逻辑与运算符“·”换成逻辑或运算符“+”,将逻辑或运算符“+”换成逻辑与运算符“·”,将逻辑常量0换成1,将逻辑常量1换成0,同时对每个变量取反。
步骤 3:计算对偶式F'和反函数F
根据对偶式和反函数的定义,分别计算每个逻辑函数的对偶式F'和反函数F。
对偶式F'是通过将原逻辑函数中的逻辑运算符和逻辑常量互换得到的。具体来说,将逻辑与(AND)运算符“·”(或省略)换成逻辑或(OR)运算符“+”,将逻辑或运算符“+”换成逻辑与运算符“·”,将逻辑常量0换成1,将逻辑常量1换成0,同时保持变量不变。
步骤 2:反函数F的定义
反函数F是通过将原逻辑函数中的逻辑运算符和逻辑常量互换,并对每个变量取反得到的。具体来说,将逻辑与运算符“·”换成逻辑或运算符“+”,将逻辑或运算符“+”换成逻辑与运算符“·”,将逻辑常量0换成1,将逻辑常量1换成0,同时对每个变量取反。
步骤 3:计算对偶式F'和反函数F
根据对偶式和反函数的定义,分别计算每个逻辑函数的对偶式F'和反函数F。