题目
设A、B为随机事件,且 P (A)=0.5, P (B)=0.6, P (B | A)=0.8 ,则 P (A+B)=_A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8
设A、B为随机事件,且 P (A)=0.5, P (B)=0.6, P (B | A)=0.8 ,则 P (A+B)=_
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.8
题目解答
答案
C. 0.7
解析
步骤 1：计算 P(A ∩ B)
根据条件概率的定义，P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)。因此，P(A ∩ B) = P(B | A) * P(A) = 0.8 * 0.5 = 0.4。
步骤 2：计算 P(A + B)
根据概率的加法公式，P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。将已知值代入，得到 P(A + B) = 0.5 + 0.6 - 0.4 = 0.7。
根据条件概率的定义，P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)。因此，P(A ∩ B) = P(B | A) * P(A) = 0.8 * 0.5 = 0.4。
步骤 2：计算 P(A + B)
根据概率的加法公式，P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。将已知值代入，得到 P(A + B) = 0.5 + 0.6 - 0.4 = 0.7。