8.15 1mol双原子刚性分子理想气体，从状态沿p - V图(见图8-30)所示直线变到状态，则（1）气体内能增量 _______;（2）气体对外所做的功 __________;（3）气体吸收的热量 _________。

步骤 1：计算气体内能增量
根据理想气体的内能公式，对于双原子刚性分子理想气体，内能$E$与温度$T$的关系为$E=\frac{5}{2}nRT$，其中$n$为摩尔数，$R$为理想气体常数。因此，气体内能增量$\Delta E$为：
$$\Delta E = \frac{5}{2}nR(T_2 - T_1)$$
由于理想气体状态方程$PV=nRT$，可以将温度$T$用压强$P$和体积$V$表示，即$T=\frac{PV}{nR}$。因此，气体内能增量可以表示为：
$$\Delta E = \frac{5}{2}(P_2V_2 - P_1V_1)$$

步骤 2：计算气体对外所做的功
气体对外所做的功$W$可以通过计算过程中的面积来得到。由于过程是沿着$p-V$图上的直线进行的，因此可以将过程分为两部分：一部分是等压过程，另一部分是等容过程。等压过程的功为$W_1 = P_1(V_2 - V_1)$，等容过程的功为$W_2 = \frac{1}{2}(P_2 - P_1)(V_2 - V_1)$。因此，总功为：
$$W = W_1 + W_2 = P_1(V_2 - V_1) + \frac{1}{2}(P_2 - P_1)(V_2 - V_1)$$
$$W = \frac{1}{2}(P_1 + P_2)(V_2 - V_1)$$

步骤 3：计算气体吸收的热量
根据热力学第一定律，气体吸收的热量$Q$等于气体内能增量$\Delta E$加上气体对外所做的功$W$，即$Q = \Delta E + W$。将步骤1和步骤2的结果代入，得到：
$$Q = \frac{5}{2}(P_2V_2 - P_1V_1) + \frac{1}{2}(P_1 + P_2)(V_2 - V_1)$$
$$Q = 3(P_2V_2 - P_1V_1) + \frac{1}{2}(P_1V_2 - P_2V_1)$$