题目
3-13 5g氩气,初始状态时 _(1)=0.6MPa-|||-_(1)=600k, 经历一个热力学能不变的过程膨胀到-|||-体积 _(2)=3(V)_(1) 。氩气可作为理想气体,且热容可看-|||-做定值,求终温T2、终压p2及总熵变 △S o

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查理想气体在等热力学能过程中的状态参数变化及熵变计算。
解题核心思路:
- 等热力学能过程:对于理想气体,热力学能$U$仅是温度的函数,因此$U$不变意味着温度$T_2 = T_1$。
- 理想气体状态方程:利用$PV = nRT$或$PV = mR_gT$,结合体积变化$V_2 = 3V_1$,可求出终压$P_2$。
- 熵变计算:等温过程中,熵变$\Delta S$由体积变化或压力变化决定,公式为$\Delta S = mR_g \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$或$\Delta S = mR_g \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$。
终温$T_2$
氩气为理想气体,热力学能$U$仅是温度的函数。题目明确热力学能不变,因此:
$T_2 = T_1 = 600 \, \text{K}.$
终压$P_2$
根据理想气体状态方程$PV = mR_gT$,等温过程中有:
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{V_2}{V_1}.$
代入$V_2 = 3V_1$得:
$P_2 = P_1 \cdot \frac{V_1}{V_2} = 0.6 \, \text{MPa} \cdot \frac{1}{3} = 0.2 \, \text{MPa}.$
总熵变$\Delta S$
等温过程中,熵变公式为:
$\Delta S = mR_g \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right).$
利用理想气体状态方程$m = \frac{P_1V_1}{R_gT_1}$,代入得:
$\Delta S = \frac{P_1V_1}{R_gT_1} \cdot R_g \ln(3) = \frac{P_1V_1}{T_1} \ln(3).$
若题目未给出具体体积值,可保留符号形式;若需数值计算,需补充$V_1$的值。