题目
1mol理想气体从0℃等容加热至100℃和从0℃等压加热至100℃,ΔU是相同的。()A. 正确B. 错误
1mol理想气体从0℃等容加热至100℃和从0℃等压加热至100℃,ΔU是相同的。()
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查理想气体的内能变化与热力学过程的关系,以及对热力学第一定律的理解。
解题核心思路:
理想气体的内能变化(ΔU)仅由温度变化(ΔT)决定,与过程的具体路径无关。无论过程是等容还是等压,只要温度变化量相同,ΔU就相同。
破题关键点:
- 理想气体的内能性质:内能是温度的单值函数,公式为 $\Delta U = nC_v \Delta T$,其中 $C_v$ 为定容摩尔热容。
- 过程无关性:无论气体经历等容还是等压过程,只要温度变化量 $\Delta T$ 相同,ΔU 的计算结果必然相同。
题目分析:
题目中两种过程的起始温度均为 $0^\circ \text{C}$,终温均为 $100^\circ \text{C}$,因此温度变化量 $\Delta T = 100 \, \text{K}$。
对于理想气体,内能变化公式为:
$\Delta U = nC_v \Delta T$
其中 $n = 1 \, \text{mol}$,$C_v$ 是定容摩尔热容(与过程类型无关)。
由于 $\Delta T$ 和 $C_v$ 均相同,两种过程的 $\Delta U$ 必然相等。
结论:题目中的说法正确,答案为 A。