【单选题】垂直放置的矩形挡水平板，深为3m，静水总压力P的作用点到水面的距离yD为A. 1.25mB. 1.5mC. 2.0mD. 2.5m

本题考查流体静力学中静水总压力作用点（压力中心）的计算，关键是明确矩形平板垂直放置时压力中心的位置公式。

核心知识点

垂直放置的矩形平板受静水总压力时，压力中心 $y_D$（到水面的距离）的计算公式为：
$y_D = y_C + \frac{I_C}{A y_C}$
其中：

• $y_C$：矩形平板形心到水面的距离（形心深度）；
• $I_C$：矩形平板对形心轴的惯性矩；
• $A$：矩形平板的面积。

具体计算

题目中矩形挡水平板“深为3m”，此处“深”指平板垂直于水面方向的长度（即水深方向的尺寸），设平板平板平板宽度为 $b$（水平方向），则：

1. 形心深度 $y_C$：矩形平板垂直放置时，形心在深度中点，故 $y_C = \frac{3}{2} = 1.5\,\text{m}$；
2. 惯性矩 $I_C$：矩形对形心轴的惯性矩 $I_C = \frac{b h^3}{12}$（$h=3\,\text{m}$为水深方向长度），则 $I_C = \frac{b \cdot 3^3}{12} = \frac{27b}{12} = \frac{9b}{4}$；
3. 面积 $A$：矩形面积 $A = b h = 3b$。

代入公式求 $y_D$

$y_D = 1.5 + \frac{\frac{9b}{4}}{3b \cdot 1.5}$
化简分母：$3b \cdot 1.5 = 4.5b$
分数项：$\frac{9b/4}{4.5b} = \frac{9}{4 \times 4.5} = \frac{9}{18} = 0.5\,\text{m}$
故 $y_D = 1.5 + 0.5 = 2.0\,\text{m}$。