题目
9-16 作简谐振动的物体,由平衡位置向x轴正方 -0 4.0 t/s-|||-向运动,试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的-|||-几分之几?(1)由平衡位置到最大位移处;(2)由平衡-|||-位置到 x=A/2 处;(3)由 x=A/2 处到最大位移处.-|||-习题 9-15 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定简谐振动的周期和相位
简谐振动的周期为T，相位角为φ。物体从平衡位置向x轴正方向运动，即从x=0处开始运动，此时相位角φ=0。
步骤 2：计算由平衡位置到最大位移处的时间
物体从平衡位置到最大位移处，即从x=0到x=A，相位角从φ=0变化到φ=π/2。根据简谐振动的周期性，物体从平衡位置到最大位移处的时间为周期的1/4，即T/4。
步骤 3：计算由平衡位置到x=A/2处的时间
物体从平衡位置到x=A/2处，相位角从φ=0变化到φ=π/6。根据简谐振动的周期性，物体从平衡位置到x=A/2处的时间为周期的1/12，即T/12。
步骤 4：计算由x=A/2处到最大位移处的时间
物体从x=A/2处到最大位移处，相位角从φ=π/6变化到φ=π/2。根据简谐振动的周期性，物体从x=A/2处到最大位移处的时间为周期的1/6，即T/6。
简谐振动的周期为T，相位角为φ。物体从平衡位置向x轴正方向运动，即从x=0处开始运动，此时相位角φ=0。
步骤 2：计算由平衡位置到最大位移处的时间
物体从平衡位置到最大位移处，即从x=0到x=A，相位角从φ=0变化到φ=π/2。根据简谐振动的周期性，物体从平衡位置到最大位移处的时间为周期的1/4，即T/4。
步骤 3：计算由平衡位置到x=A/2处的时间
物体从平衡位置到x=A/2处，相位角从φ=0变化到φ=π/6。根据简谐振动的周期性，物体从平衡位置到x=A/2处的时间为周期的1/12，即T/12。
步骤 4：计算由x=A/2处到最大位移处的时间
物体从x=A/2处到最大位移处，相位角从φ=π/6变化到φ=π/2。根据简谐振动的周期性，物体从x=A/2处到最大位移处的时间为周期的1/6，即T/6。